Eiskristalle sind geordneter als fließendes Wasser – oder? Falsch. In der Flüssigkeit herrscht eine sogenannte Translationssymmetrie. Das heißt, egal, an welcher Stelle im Strom wir nachsehen, es sieht immer gleich aus. Wenn das Wasser jedoch gefriert, ordnen sich seine Moleküle in einem festen Gitter an. Wenn wir nun an einer bestimmten Stelle nachsehen, ist dort entweder ein Molkül vorhanden (wenn wir Glück haben) – oder nicht (wenn wir die Zwischenräume des Kristalls erwischt haben). Die Translationssymmetrie des Systems ist gebrochen, sagt der Physiker, und zwar bezogen auf räumliche Koordinaten. Außerdem befinden sich Kristalle normalerweise im energetischen Grundzustand. Das wird später noch wichtig.

Gibt es auch Systeme, bei denen dasselbe passiert, nur in der zeitlichen Dimension?

Schon 2012 hat der US-Physiker und Nobelpreisträger Frank Wilczek ein Modell aufgestellt, bei dem das möglich ist. Er hat es analog zum bekannten Kristall einen “Zeitkristall” genannt. Ein Zeitkristall ist also ein physikalisches System, bei dem sich bestimmte Parameter periodisch wiederholen. Dabei soll sich allerdings auch der Zeitkristall im Grundzustand befinden. Das bedeutet, dass man keine Energie zuführen muss, damit er seine Eigenschaften behält, so, wie man dem Eis auch keine Energie zuführen muss, damit es gefroren bleibt.

Bei Zeitkristallen ist das eine ganz besondere Herausforderung. Denn wie nennt man eine Maschine, die ohne Energiezufuhr (!) zeitlich periodisch ihre Eigenschaften verändert. Richtig: das wäre ein Perpetuum mobile, und wir haben schon in der Schule gelernt, dass die Thermodynamik die Existenz solcher Systeme schlicht verbietet. Aber das ist nicht alles. Die Translationssymmetrie der Zeit scheint der Natur quasi eingebaut. Forscher verlassen sich auf sie, wenn sie davon ausgehen, dass das Ergebnis eines Experiments nicht von seinem Zeitpunkt abhängt.

Trotzdem ist es den Physikern seit 2017 gelungen, mehrere solcher Systeme praktisch vorzuführen. Zuletzt, im September 2021, hat Google damit Schlagzeilen gemacht. Und das, obwohl Wissenchaftler schon 2015 bewiesen haben, dass aus einem System im Gleichgewicht (im Grundzustand) kein Zeitkristall werden kann. Wie konnten die Forscher das überwinden? Sie haben sich Systeme angesehen, die sich (noch) nicht im Gleichgewicht befinden, und halten diese durch Energiezufuhr von außen davon ab, auch je ins Gleichgewicht zu kommen. Da nun der Takt, die Periode, des Zeitkristalls nicht von der äußeren Anregung abhängt, nennen die Forscher solche Systeme auch “Zeitkristall”.

Wofür lassen sich Zeitkristalle verwenden? Da bleiben die Physiker derzeit noch Antworten schuldig. Es ist wie oft in der Grundlagenforschung: Wir wissen noch nicht, wofür es gut sein wird (für Zeitreisen ganz gewiss nicht). Das war bei Quantentheorie und Relativität nicht anders. Heute würde unser Alltag ohne die beiden nicht mehr funktionieren.